본문 바로가기
생활백과

초등 수학 동기 유발 공부 방법과 문제 풀이 전략

by 바다소리s 2022. 11. 9.
반응형

수학 공부법과 자기주도학습

수학 교육의 목적은 무엇일까요?

첫째, 수학의 실용성을 들 수 있다. 수학을 배우면 사회생활을 할 때나 과학이나 다른 학문을 공부하는데 도움이 된다. 컴퓨터와 첨단과학 기술의 발달은 거의 모든 분야에서 수학의 필요성을 증대시켰다. 

둘째, 수학의 정신 도야성을 들 수 있다. 그대로 우리의 정신능력을 신장시킬 수 있다는 점이다. 합리적이고 논리적인 사고력, 추상적 사고력, 창의적 사고력, 비판적 사고력, 기호화하고 형식화하는 능력, 단순하고 종합화하는 능력 등이다. 

셋째, 수학의 심미성을 들 수 있다. 기하학적 도형이나 황금 분할 등을 보면 그 절묘함과 정교성을 느낄 수 있으며, 수의 신비한 성질이나 수학의 형식성 등은 그 자체가 곧 아름다움이라 할 수 있다. 

넷째, 수학의 문제적 가치를 들 수 있다. 인류가 오래전부터 오늘날까지 구축해 온 수학이라는 문화는 수용, 전달할 가치가 있다는 점이다. 

 

수학의 동기유발은 어떻게 할까요?

수학은 다른 교과보다 위계성이 뚜렷해 한 번 학습 결손이 생기면 이후 계속적인 방해 요소로 작용하는 경우가 많다. 그러므로 공부 잘하는 방법과 내가 왜 공부를 잘해야 하는지 학생 스스로 깨달을 수 있게 한다. 즉 수학을 왜 해야 하는지에 대한 목표를 뚜렷하게 제시해 줌으로써 방향감을 잃지 않고 학생 스스로 성공의 경험을 느낄 수 있게 해야 한다. 그런 동시에 칭찬과 격려를 끊임없이 해줌으로써 자신감과 긍정적 기대감을 가질 수 있게 한다. 또한 호기심을 불러일으킬 수 있는 과제와 흥미 있는 과제를 제시한다. 따라서 자신이 노력하면 좋은 결과를 얻을 수 있다는 것을 경험하게 되면 성취감이 또 다른 동기를 부여하게 된다. 

 

수학 공부 방법은 뭐가 있을까요?

첫째, 수학은 기초적 개념에 대한 이해가 필요하다. 암기나 문제풀이식 수학 공부는 학생에게 도움이 안 된다. 반드시 교과서에 나오는 원리나 공식 등에 대해 개념을 정확히 알고 있는가를 먼저 점검해 보고, 이에 대한 깊숙한 이해를 바탕으로 한 응용력 키우기에 힘을 쏟아야 하는 것이다. 어떤 책으로 공부하고 얼마나 많은 것을 암기하느냐가 아니라, 얼마나 깊이 관찰하며 사고하는가 그리고 어떤 자세로 문제에 접근할 것인지가 수학 공부에 있어 성공의 열쇠이다. 기본개념부터 공부하는 것이 가장 중요하다. 

둘째, 수학은 계획을 세우고 공부를 해야 한다. 계획 없이 공부를 한다는 것은 즉흥적으로 공부를 한다는 의미이며, 이는 공부하기 싫어하는 학생들처럼 미루어 두고 나중에 한꺼번에 공부를 하는 것과 같다. 수학은 세부적인 공부 계획을 세우고 해야 하는 것이다. 수학 공부 계획기간은 최대한 짧게 잡는 것이 좋다. 장기계획보다는 단기계획을 여러 번 반복 실천하는 것이 더 효율적이고 실천율도 높여주기 때문이다. 

셋째, 수학 공부는 깊이 있게 공부를 해야 한다. 응용문제를 풀기 위해서는 개념의 확실한 파악과 문제를 풀기 위해 여러 전략들을 강구해야 하는 것이다. 개념을 정확히 이해하고 문제를 풀어봄으로써 여러 문제를 풀어줄 수 있는 전략을 스스로 개발해야 하는 것이다. 

넷째, 점수대별로 공부하는 방법을 다르게 해야 한다. 점수별로 성취동기가 약한 학생이 어려운 문제를 대할수록 더 수학을 멀리하는 경향이 있다. 그러므로 자신의 점수에 맞는 공부 방법을 택하는 것이 좋다. 자신의 실력에 맞는 공부 내용과 공부 방법을 정하도록 한다. 예를 들이 하위권 학생은 중학교 내용 중 취약 부분이나 고등학교 1학년 내용 중 미흡한 부분을 보충하는 시간을 갖도록 한다. 중위권 학생은 막연하게 문제를 많이 푸는 것보다 유형별 학습을 활용하고 개념 노트를 정리하여 머릿속에 설계도를 먼저 그린 후 문제 푸는 연습을 하는 것이 좋다. 상위권 학생의 경우는 예습을 하고 틀린 문제를 분석해보고 실수한 부분을 면밀히 검토해 본다. 

다섯째, 개념서로 기본을 확실히 하라. 개념서 (개념 원리, 정석 등)란 교과서 외에 충분히 개념 정리가 되어 있는 것을 선택해서 여러 번 반복하라는 것이다. 이때 '나만의 개념노트'를 만들어 유형별 개념을 정리하여 필요시마다 확인할 수 있도록 한다. 

 

수학의 문제풀이 전략 뭐가 있을까요?

첫째, 정의를 이해해야 한다. 수학 공부를 위해서는 무엇보다 먼저 정의를 이해해야 한다. 정의 이해는 아무리 강조해도 지나치지 않는다. 많은 수학 공부 방법이 있지만 이것이 선행되지 않으면 노력에 비해 얻는 것이 굉장히 미미할 것이다. 이것이 수학을 잘하는 비결이다. 

 

둘째, 정의를 이해하면 정의로부터 도출된 공식을 이해해야 한다. 공식을 증명하는 습관을 들여야 한다. 수학은 곧 증명의 학문이나 나름 없다. 그렇기에 증명을 잘하게 되면 수학을 잘할 수 있다. 그다음으로는 앞에 배웠던 단원과의 연관관계를 이해해야 한다. 

 

셋째, 전체적인 흐름을 이해해야 한다. 공식이나 정의의 이해는 항상 문제를 통해서 해야 한다. 많은 문제를 풀면 다양한 유형에 대해 적응을 할 수 있기는 하지만 그렇다고 무턱대고 문제를 많이 풀기만 하면 오히려 시간낭비가 될 수 있다. 그러므로 좋은 선생님이나 선배들을 통해서 그 단원에서 꼭 이해하고 넘어가야 할 문제를 찾아서 풀고 남은 시간에 다른 문제를 풀어보는 것이 시간을 절약할 수 있고 개념을 이해할 수도 있는 좋은 방법이다. 

 

넷째, 문제를 풀 때는 시간을 정해 놓고 풀어보는 것이 좋다. 일부 학생들은 계산 실수를 운이 나쁘거나 실수라고 생각해 버린다. 이것은 잘못된 생각이다. 이항을 잘못했거나 숫자를 잘못 봤다거나 하는 계산 실수 역시 실력이다. 그러한 문제를 많이 풀어보지 않았기 때문에 실수도 하는 것이다. 이렇듯 실수 역시 실력의 한 부분이기 때문에 문제 푸는 훈련을 게을리하지 말아야 한다. 

 

다섯째, 수학 문제에 객관식은 없다. 서술형 주관식에 맞게 푼다. 공부의 신의 학습법은 아는 것과 모르는 것을 정확하게 구분하여 모르는 것을 반복 학습하는 것이었다. 특히 수학은 끝까지 손으로 풀어 아는 것과 모르는 것을 구별해 모르는 것은 알아갈 때까지 공부한다. 또한 출제자의 의도를 파악하는 훈련을 한다. 즉, 왜 이 문제를 출제했을까를 생각하고 반복되는 유형을 파악하고 익힌다. 

 

여섯째, 수학은 반드시 노트에 푼다. 오답 시 풀이과정을 비교해 보고 어느 부분이 틀렸는지 정확기 알기 위해서 수학은 노트에 푸는 것이 좋다. 오답노트와 풀이과정을 비교해 보고 이해가 안 되는 부분은 표시를 한 후 질문한다. 

 

효율적인 수학 자기 주도 학습법

1) 교과서 중심으로 공부한다. 우등생이 되는 첫 번째 관문은 교과서 정복이다. 

 

2) 모르는 것이 무엇인지 알고 수업에 임해야 한다. 수업이 재미있어야 한다. 수업이 재미있기 위해서는 무엇을 알고 무엇을 모르는지를 알고 수업에 임해야 한다. 내가 모르는 것을 알기 위해 수업을 듣는다면 수업시간에 집중력이 생길 것이고 자연스럽게 수학 수업을 즐길 수 있게 되는 것이다. 공부에서는 목표의식이 중요하다. 

 

3) 수업에 집중해야 한다. 우등생은 수업시간에 열심히 듣는다. 그리고 그 시간에 집중해서 배운 것을 소화하려고 한다. 수업시간을 백분 활용하자! 수업을 열심히 듣고 책에도 적고 노트에도 적어보자. 공부에서 노트필기가 전부라고 해도 과언이 아니다. 필기하는 습관은 천재 교육의 출발점이라는 말도 있다. 

 

4) 단순 암기보다는 원리를 알려고 힘써야 한다. 공부는 원리를 이해하고 암기하는 과정을 거쳐서 완성된다. '왜 그렇게 되지?'라는 why질문을 던지고 그 원리를 알고자 노력해 본다. 

 

5) 찾아보고 확인하는 습관을 길러야 한다. 교과서를 통해 배운 개념을 백과사전, 참고서, 인터넷 등을 확인하려는 습관을 길러야 한다. 그냥 아는 것과 확인하고 적용시켜 보는 것은 천지차이다. 

 

6) 복습하고, 복습하고, 복습하자! 수업을 듣고 이해한 것은 다른 사람에게 설명할 수 있을 만큼 충분히 복습해야 한다. 

 

7) 효율적인 개념노트와 오답노트 작성이 핵심이다. 개념, 공식 등 매일 작성한다. 틀리기 쉬운 유형을 정리한다. 정기적으로 복습한다. 문제를 풀어봄으로써 완전하고 탄탄한 지식이 된다. 

 

 

 

반응형

댓글0